Mechanical - Electrical Engineering

Hosting Unlimited Indonesia

Kamis, 28 Juli 2011

Teori Superposisi

Teori superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier. Rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y = kx, dimana k = konstanta dan x = variabel. Pada setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan/ sumber arus dapat dihitung dengan cara :

Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber yang bekerja sendiri-sendiri.

Pengertian dari teori diatas bahwa jika terdapat n buah sumber maka dengan teori superposisi sama dengan n buah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan. Ini berarti bahwa bila terpasang dua atau lebih sumber tegangan/sumber arus, maka setiap kali hanya satu sumber yang terpasang secara bergantian. Sumber tegangan dihilangkan dengan cara menghubung singkatkan ujung-ujungnya (short circuit), sedangkan sumber arus dihilangkan dengan cara membuka hubungannya (open circuit).

Rangkaian berikut ini dapat dianalisa dengan mengkondisikan sumber tegangan aktif/bekerja sehingga sumber arusnya menjadi tidak aktif (diganti dengan rangkaian open circuit). Oleh sebab itu arus i dalam kondisi sumber arus Open Circuit yang mengalir di R 10 Ω dapat ditentukan. 


Kemudian dengan mengkondisikan sumber arus aktif/bekerja maka sumber tegangan tidak aktif (diganti dengan rangkaian short circuit). Disini arus i dalam kondisi sumber tegangan SC yang mengalir di R10Ω dapat ditentukan juga. Akhirnya dengan penjumlahan aljabar kedua kondisi tersebut maka arus total akan diperoleh.

Contoh Soal dan Penyelesaian

1. Hitung arus (i) yang mengalir dengan menggunakan Teorema Superposisi?


Penyelesaian

Pada saat sumber tegangan aktif/bekerja maka arus tidak aktif (diganti dengan tahanan dalamnya yaitu tak terhingga atau rangkaian open circuit)


maka : i1 = 20 / (10 + 10) = 1 Ampere

Pada saat sumber arus aktif atau bekerja maka sumber tegangan tidak aktif (diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit)


maka i2 = - (10 / (10 + 10)) x 1 = - 0,5 Ampere

sehingga 

i = i1 + i2 = 1 - 0,5 = 0,5 Ampere

2. Hitung arus (i) yang mengalir pada rangkaian di bawah dengan Teorema Superposisi?


Penyelesaian

Pada saat Vs = 17 Volt aktif/bekerja maka sumber tegangan 6 V diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit, dan sumber arus 2 A diganti dengan tahanan dalamnya yaitu tak hingga atau open circuit.


3 Ω // 3 Ω -> Rp1 = 0
2 Ω // 2 Ω -> Rp2 = (2 x 2) / (2 + 2) = 1
VRp2 = (1 / (1 + 3)) x 17 = 17/4 V

Sehingga

i1 = (-VRp2 / 2) = - 17/8 Ampere

Pada saat sumber Vs = 6 V aktif/bekerja maka sumber tegangan 17 V diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit, dan sumber arus 2 A diganti dengan tahanan dalamnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit. 


3 Ω // 3 Ω -> Rp1 = (3 x 2)/(3+2) = 6/5
Rs = Rp1 + 2  = 6/5 + 2 = 16/5
Rs // 3   - > Rp2 = (16/5 x 3) / (16/5 +2) = 48/31
i2 = 6 / Rp2 = (6 / (48/31)) = 31 / 8 Ampere

Pada saat sumber Is = 2 A aktif/bekerja maka sumber tegangan 17 V diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit, dan sumber tegangan 6 V diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit.


3 Ω // 2 Ω -> Rp1 = (3 x 2)/(3+2) = 6/5
3 Ω // 0 Ω -> Rp2 = 0
i3 = (2 / (2 + 5/6)) x 2 = 5/4 Ampere

Sehingga

i = i1 + i2 + i3
  = - 17/8 + 31/8 + 5/4
  = 3 Ampere 

23 komentar:

  1. Terimakasiiiih.. Sangat membantu dan nge-dong-in :D

    BalasHapus
  2. Terimakasih materinya... lumayan untuk bahan tugas dari dosen... :)

    BalasHapus
  3. no 2 masih membingungkan gan, skalian dikasih arah arus nya biar gampang nentuin nya :D

    BalasHapus
  4. Saya langusng bingung jika langsung beralih pada sebuah rangkaian yg mempunyai 3 sumber itu gmana ya gan

    BalasHapus
  5. contoh soal pertama, itu i2 kok tbtb perhitungannya -10 / 10+10 ?

    BalasHapus
  6. contoh soal pertama, itu i2 kok tbtb perhitungannya -10 / 10+10 ?

    BalasHapus
  7. Komentar ini telah dihapus oleh administrator blog.

    BalasHapus
  8. Soal nomor 1 yang 15nya dikemanain.?
    plis balas cepet ya...

    BalasHapus
    Balasan
    1. Yg dihitung arus yg melalui tahanan R 10 ohm gan..dari gambar rangkaian nya kn ada tanda nya..jd yg 15 ohm gk dihitung gan..

      Hapus
  9. Ok makasih gan balasannya. Sekarang saya paham 🙏

    BalasHapus
  10. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  11. Pd contoh soal no 2, saya gak ngerti knp bisa vrp2 dibagi dgn 2 ya? Mohon penjelasannya, terima kasih����

    BalasHapus
    Balasan
    1. Coba diliat arah arus i1 nya mengalir kemana..arus akan mengalir melalui tahanan R 2 ohm yg paling ujung..maka dari itu..untuk mendapatkan nilai arus i1 nya.. -VRp2 dibagi dng tahanan 2 ohm yg paling ujung..karena arus i1 itu mengarah kesana..singkatnya seperti itu pnjelasannya.. :)

      Hapus
  12. Nmor 3rp 2 nya kok bsa nol ya?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Karena sumber 6 V sudah diganti dengan tahanan dalamnya = 0

      Hapus
  13. Mas ini gmana ya ko 3//3 rp1 = 0 ohm?
    3 Ω // 3 Ω -> Rp1 = 0 Ω
    2 Ω // 2 Ω -> Rp2 = (2 x 2) / (2 + 2) = 1 Ω
    VRp2 = (1 / (1 + 3)) x 17 = 17/4 V

    BalasHapus
  14. Jadi resistor 15 itu gak dipakai ya?

    BalasHapus