Teori Transfer Daya Maksimum

Teorema ini menyatakan bahwa :

Transfer daya maksimum terjadi jika nilai resistansi beban sama dengan nilai resistansi sumber, baik dipasang seri dengan sumber tegangan ataupun dipasang paralel dengan sumber arus dan nilai reaktansi sumber adalah negatif dari nilai reaktansi beban.

Daya listrik ditransfer dari satu tempat ke tempat lainnya melalui saluran transmisi. Saluran transmisi meliputi impedansi, oleh sebab itu arus listrik yang mengalir akan menimbulkan rugi daya yang sepanjang saluran. Pada umumnya dikehendaki meminimalkan rugi daya tersebut, sehingga daya yang sampai ke tujuan semaksimal mungkin.

Perhatikan gambar rangkaian yang merupakan suatu model sistem transfer daya maksimum.

ZS adalah impedansi saluran yang sudah ada jadi tetap. Hendak ditentukan beban ZB supaya daya yang diterimanya maksimum. Biarkan ZS = RS+jXS dan ZB = RB+jXB . RS dan XS sudah ada, jadi dianggap tetap, RB dan XB dapat diubah secara bebas. Daya aktif beban adalah :

Supaya PB maksimum, penyebut suku terakhir haruslah minimum yaitu salah satu persyaratan haruslah XB = -XS. Persoalan menjadi : maksimumkan PB dengan merubah-rubah RB. Haruslah dipenuhi persyaratan : dPB/dRB = 0.

Jadi persyaratan yang harus dipenuhi supaya daya yang ditransfer maksimum adalah 

ZB = ZS*

Yaitu impedansi beban dan impedansi saluran transmisi (termasuk impedansi sumber) saling berkonyugasi.

Karena RB =RS maka rugi daya pada saluran = daya beban atau daya luaran sehingga efisiensi maksimum sistem adalah 50%. Tentu hal ini tidak baik bagi suatu sistem penyaluran daya besar-besaran. Karena itu untuk sistem penyaluran daya besar tidak digunakan prinsip transfer daya maksimum, yang diperlukan adalah supaya rugi rugi daya dan jatuh tegangan pada saluran transmisi seminimal mungkin untuk memenuhi permintaan daya beban yang sudah tertentu. Ini dilakukan dengan jalan meminimalkan impedansi saluran ZS, tentu dengan memperhatikan kriteria biaya dan konstruksi saluran. 

Untuk menyalurkan daya tertentu, jalan yang lazim ditempuh ialah menaikkan tegangan saluran transmisi sehingga untuk menyalurkan suatu daya tertentu besar arus turun, sehingga rugi daya turun sebanding dengan kuadrat arus. 

Untuk sistem telekomunikasi, besar daya yang ditransferkan relatif kecil, yang penting adalah informasi yang disalurkan dapat diterima dengan jelas. Karena itu prinsip transfer daya maksimum dapat digunakan. Menyamakan impedansi beban (misalnya impedansi penerima telepon) dengan konyugat saluran disebut penyelarasan impedansi (impedance matching).

Read More

Teori Transformasi Sumber

Sumber tegangan yang dihubungserikan dengan resistansi dapat diganti dengan sumber arus yang dihubungparalelkan dengan resistansi yang sama atau sebaliknya.Teori ini berguna untuk menyederhanakan rangkaian dengan multi sumber tegangan atau multi sumber arus menjadi satu sumber pengganti (Teorema Millman).

• Ubah semua sumber tegangan ke sumber arus

• Jumlahkan semua sumber arus paralel dan tahanan paralel

• Konversikan hasil akhir sumber arus ke sumber tegangan

Read More

Teori Norton

Pada teorema ini berlaku :

Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber arus yang dihubungparalelkan dengan sebuah tahanan/impedansi ekivelennya pada dua terminal yang diamati.

Tujuan teori Norton adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu dengan membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber arus yang diparalel dengan suatu tahanan ekivalennya.

Langkah-langkah penyelesaian dengan teori Norton.

• Cari dan tentukan titik terminal A-B dimana parameter yang ditanyakan.

• Lepaskan komponen pada titik A-B tersebut, short circuit kan pada terminal A-B kemudian hitung nilai arus yang mengalir dititik A-B tersebut (IAB = Isc = IN).

• Tentukan nilai tahanan diukur pada titik A-B tersebut saat semua sumber di non aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan diganti dengan rangkaian short circuit dan untuk sumber arus diganti dengan rangkaian open circuit) (RAB = RN = Rth).

• Gambarkan kembali rangkaian pengganti Nortonnya, kemudian pasangkan kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.

Read More

Teori Thevenin

Pada teorema ini berlaku bahwa :

Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari sebuah sumber tegangan yang seri dengan sebuah impedansi ekivalennya pada dua terminal yang diamati, dimana rangkaian ini disebut sebagai rangkaian ekivalen thevenin.

Tujuan sebenarnya dari teori ini adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber tegangan yang dihubungkan seri dengan suatu impedansi ekivalennya.

Cara memperoleh resistansi/impedansi pengganti (Rth/Zth) adalah impedansi masuk dilihat dari ujung-ujung AB dimana semua sumber tegangan/sumber arus dimatikan atau dinon aktifkan (yaitu untuk sumber tegangan digantikan dengan rangkaian short circuit dan untuk sumber arus digantikan dengan rangkaian open circuit). 

Langkah-langkah penyelesaian dengan teori Thevenin

• Cari dan tentukan titik terminal A-B dimana parameter yang ditanyakan.

• Lepaskan komponen pada titik A-B tersebut, open circuit kan pada terminal A-B kemudian hitung nilai tegangan dititik A-B tersebut (VAB = Vth).

• Tentukan nilai tahanan diukur pada titik A-B tersebut saat semua sumber di non aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan diganti dengan rangkaian short circuit dan untuk sumber arus diganti dengan rangkaian open circuit) (RAB = Rth).

• Gambarkan kembali rangkaian pengganti Theveninnya, kemudian pasangkan kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.

Read More

Teori Substitusi

Pada teorema ini berlaku bahwa :

Suatu komponen atau elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir (sebesar i) maka pada komponen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melalui komponen pasif tersebut.

Jika pada komponen pasifnya adalah sebuah resistor sebesar R, maka sumber tegangan penggantinya bernilai Vs = i.R dengan tahanan dalam dari sumber tegangan tersebut Sama dengan nol.

Rangkaian berikut dapat dianalisa dengan teori substitusi untuk menentukan arus yang mengalir pada resistor 2Ω.

Harus diingat bahwa elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir (sebesar i) maka pada elemen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melaluinya. Kemudian untuk mendapatkan hasil akhirnya analisa dapat dilakukan dengan analisis mesh atau arus loop.

Read More

Teori Superposisi

Teori superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier. Rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y = kx, dimana k = konstanta dan x = variabel. Pada setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan/ sumber arus dapat dihitung dengan cara :

Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber yang bekerja sendiri-sendiri.

Pengertian dari teori diatas bahwa jika terdapat n buah sumber maka dengan teori superposisi sama dengan n buah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan. Ini berarti bahwa bila terpasang dua atau lebih sumber tegangan/sumber arus, maka setiap kali hanya satu sumber yang terpasang secara bergantian. Sumber tegangan dihilangkan dengan cara menghubung singkatkan ujung-ujungnya (short circuit), sedangkan sumber arus dihilangkan dengan cara membuka hubungannya (open circuit).

Rangkaian berikut ini dapat dianalisa dengan mengkondisikan sumber tegangan aktif/bekerja sehingga sumber arusnya menjadi tidak aktif (diganti dengan rangkaian open circuit). Oleh sebab itu arus i dalam kondisi sumber arus Open Circuit yang mengalir di R 10 Ω dapat ditentukan. 

Kemudian dengan mengkondisikan sumber arus aktif/bekerja maka sumber tegangan tidak aktif (diganti dengan rangkaian short circuit). Disini arus i dalam kondisi sumber tegangan SC yang mengalir di R10Ω dapat ditentukan juga. Akhirnya dengan penjumlahan aljabar kedua kondisi tersebut maka arus total akan diperoleh.

Contoh Soal dan Penyelesaian

1. Hitung arus (i) yang mengalir dengan menggunakan Teorema Superposisi?

Penyelesaian

Pada saat sumber tegangan aktif/bekerja maka arus tidak aktif (diganti dengan tahanan dalamnya yaitu tak terhingga atau rangkaian open circuit)

maka : i1 = 20 / (10 + 10) = 1 Ampere

Pada saat sumber arus aktif atau bekerja maka sumber tegangan tidak aktif (diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit)

maka i2 = - (10 / (10 + 10)) x 1 = - 0,5 Ampere

sehingga 

i = i1 + i2 = 1 - 0,5 = 0,5 Ampere

2. Hitung arus (i) yang mengalir pada rangkaian di bawah dengan Teorema Superposisi?

Penyelesaian

Pada saat Vs = 17 Volt aktif/bekerja maka sumber tegangan 6 V diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit, dan sumber arus 2 A diganti dengan tahanan dalamnya yaitu tak hingga atau open circuit.

3 Ω // 3 Ω -> Rp1 = 0 Ω

2 Ω // 2 Ω -> Rp2 = (2 x 2) / (2 + 2) = 1 Ω

VRp2 = (1 / (1 + 3)) x 17 = 17/4 V

Sehingga

i1 = (-VRp2 / 2) = - 17/8 Ampere

Pada saat sumber Vs = 6 V aktif/bekerja maka sumber tegangan 17 V diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit, dan sumber arus 2 A diganti dengan tahanan dalamnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit. 

3 Ω // 3 Ω -> Rp1 = (3 x 2)/(3+2) = 6/5 Ω

Rs = Rp1 + 2Ω  = 6/5 + 2 = 16/5 Ω

Rs // 3 Ω  - > Rp2 = (16/5 x 3) / (16/5 +2) = 48/31 Ω

i2 = 6 / Rp2 = (6 / (48/31)) = 31 / 8 Ampere

Pada saat sumber Is = 2 A aktif/bekerja maka sumber tegangan 17 V diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit, dan sumber tegangan 6 V diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit.

3 Ω // 2 Ω -> Rp1 = (3 x 2)/(3+2) = 6/5 Ω

3 Ω // 0 Ω -> Rp2 = 0 Ω

i3 = (2 / (2 + 5/6)) x 2 = 5/4 Ampere

Sehingga

i = i1 + i2 + i3

  = - 17/8 + 31/8 + 5/4

  = 3 Ampere 

Read More

Pembangkit Listrik Tenaga Diesel

Pembangkit Listrik Tenaga Diesel

Dasar pemikiran Pembangkit Listrik berbahan bakar minyak pada umumnya diidentikkan dengan Pembangkit Listrik Tenaga Diesel (PLTD). Walau pada kenyataannya bahan bakar minyak juga terkadang digunakan pada Pembangkit Listrik Tenaga Gas (PLTG). PLTD mempunyai ukuran/kapasitas mulai dari 40 kW sampai puluhan MW, namun jika perkembangan pemakaian tenaga listrik melebihi 100 MW, penyedia tenaga listrik (dalam hal ini Perusahaan Listrik Negara / PLN) yang menggunakan PLTD menjadi tidak ekonomis lagi, mengingat unit PLTD yang terbesar di pasaran sekitar 12,5 MW, artinya dibutuhkan unit yang banyak untuk memenuhi kebutuhan tenaga listrik diatas 100 MW.

Prinsip Kerja PLTD

Skema Pembangkit Listrik Tenaga Diesel

Prinsip kerja PLTD adalah dengan menggunakan mesin diesel yang berbahan bakar High Speed Diesel Oil (HSDO), Intermediate Diesel Oli (IDO), dan Marine Fuel Oil (MFO). Mesin diesel bekerja berdasarkan siklus diesel. Mulanya udara dikompresi ke dalam piston, yang kemudian diinjeksi dengan bahan bakar kedalam tempat yang sama. Kemudian pada tekanan tertentu campuran bahan bakar dan udara akan terbakar dengan sendirinya. Proses pembakaran seperti ini pada kenyataannya terkadang tidak menghasilkan pembakaran yang sempurna. Hal inilah yang menyebabkan efisiensi pembangkit jenis ini rendah, lebih kecil dari 50 %. Namun apabila dibandingkan dengan mesin bensin (otto), mesin diesel pada kapasitas daya yang besar masih memiliki efisiensi yang lebih tinggi, hal ini dikarenakan rasio kompresi pada mesin diesel jauh lebih besar dari pada mesin bensin. Pada prinsipnya terdapat 2 jenis mesin diesel, yaitu :

1. Mesin diesel 4-langkah
2. Mesin diesel 2-langkah

Gambar 1. Prinsip kerja mesin diesel 4-langkah

Keterangan : 
KM : Katub Masuk
KB  : Katub Buang
P     : Pengabut Bahan Bakar
K    : Karter (berisi minyak pelumas dan udara)

Gambar 2. Prinsip kerja mesin diesel 2-langkah

Keterangan :
LM : Lubang Masuk
LB  : Lubang Buang
P     : Pengabut Bahan Bakar
K    : Karter (berisi minyak pelumas dan udara)

Gambar 1, menggambarkan prinsip kerja mesin diesel 4-langkah, dan Gambar 2, menggambarkan prinsip kerja mesin diesel 2-langkah. Secara teoritis, mesin diesel 2-langkah dengan dimensi dan jumlah putaran per detik yang sama dibandingkan dengan mesin diesel 4-langkah, dapat menghasilkan daya 2 kali lebih besar. Hal ini disebabkan karena pada mesin diesel 2-langkah terdapat 1 kali langkah tenaga untuk setiap 2 langkah atau setiap 1 putaran, sedangkan pada mesin diesel 4-langkah, langkah tenaga terjadi langkah setiap 4 langkah atau setiap 2 putaran. Namun dalam praktik, angka 2 kali lebih besar untuk daya yang di dapat pada mesin diesel 2 Langkah tidak tercapai (hanya sekitar1,8 kali). Hal ini disebabkan karena proses pembilasan ruang bakar silinder mesin diesel 2-langkah tidak sebersih pada mesin diesel 4-langkah sehingga proses pembakarannya tidak sesempurna seperti pada mesin diesel  4-langkah. Karena proses pembakaran ini, maka efisiensi mesin diesel 2 langkah tidak bisa sebaik efisiensi mesin diesel 4-langkah. Pemakaian bahan bakarnya lebih boros. Mesin diesel 2-langkah lebih cocok digunakan pada keperluan yang memerlukan penghematan ruangan, seperti pada lokomotif kereta api atau pada kapal laut. Mesin ini disebut sebagai mesin diesel 2-langkah karena dalam setiap langkahnya terjadi satu kali langkah bertenaga dengan dorongan gas hasil pembakaran.

Pengaruh Jumlah Putaran

Untuk keperluan pembangkitan tenaga listrik, umumnya digunakan mesin diesel 4-langkah karena masalah ruangan tidak menjadi soal dan yang lebih penting ialah pemakaian bahan bakarnya lebih hemat. Karena frekuensi yang harus dihasilkan generator harus konstan 50 Hertz atau 60 Hertz, maka putaran mesin diesel harus konstan. Di pasaran, terdapat unit pembangkit diesel dengan putaran (untuk frekuensi 50 Hertz) dari 300 putaran per menit sampai dengan 1.500 putaran per menit (rpm). Untuk daya yang sama makin tinggi nilai rpmnya, makin kecil dimensi unit pembangkitnya dan harganya per kW terpasang juga lebih murah. Tetapi  karena banyaknya bagian yang bergerak pada mesin diesel, makin tinggi nilai rpm mesin diesel, makin sering mesin diesel tersebut mengalami gangguan. Oleh karena itu, untuk unit pembangkit diesel yang harus beroperasi kontinu, lebih baik digunakan pembangkit yang mempunyai nilai rpm rendah. Sedangkan untuk unit pembangkit cadangan, dapat digunakan unit dengan nilai rpm yang tinggi.

Dengan memperhatikan buku petunjuk pabrik, mesin-mesin diesel yang mempunyai nilai rpm rendah, sampai dengan 500 rpm, dapat menggunakan bahan bakar minyak (1313 M) dengan kualitas No. 2 dan No. 3 yang harganya relatif lebih murah daripada bahan BBM kualitas No. 1. BBM untuk mesin diesel yang tersedia di Indonesia disediakan oleh PERTAMINA, yaitu :

Kualitas No. 1  High Speed Diesel Oil, biasa disingkat HSD
Kualitas No. 2  Intermediate Diesel Oil, biasa disingkat IDO
Kualitas No. 3 Marine Fuel Oil, biasa disingkat MFO

Mesin diesel dengan nilai rpm di atas 500 rpm, harus menggunakan HSD. Mesin diesel dengan rpm rendah, sampai dengan 500 rpm, memakai UFO di mana harus dipanaskan terlebih dahulu agar tercapai viskositas yang cukup rendah. apabila menggunakan IDO, maka tidak diperlukan pemanasan terlebih dahulu.

Daya keluaran dari poros mesin Diesel 4-langkah dinyatakan oleh peresamaan berikut ini:

P = S x A x I BEMP x (n / 2 atau 1) x K

dimana :
P  : Daya yang keluar dari poros mesin Diesel [Daya Kuda]
S  : Jumlah silinder
A  : Luas permukaan torak [cm2]
I   : Langkah torak [meter]
BMEP : Brake Mean Effective Pressure = Tekanan rata-rata [kg/cm2]
n  : Jumlah putaran poros per detik [ppd]
2  : Pembagi n untuk mesin Diesel 4-langkah
1  : Pembagi n untuk mesin Diesel 2-langkah
K : Konstanta
satuan =  inchi, mengingat bahwa 1 Daya Kuda = 75 kgm/detik

Dengan memperhitungkan efisiensi generator yang diputar oleh mesin diesel dan mengingat bahwa 1 Daya Kuda = 736 Watt, maka apabila daya keluar mesin diesel diketahui, selanjutnya dapat dihitung daya keluar dari generator yang diputar mesin diesel. Dalam pembangkitan tenaga listrik yang menggunakan mesin diesel, putaran mesin diesel harus konstan agar frekuensi yang didapat dari generator selalu konstan 50 Hz atau 60 Hz sehingga untuk pengaturan daya keluar dari generator, yang dapat diatur hanya nilai BMER. Pengaturan nilai BMEP ini dilakukan dengan mengatur pemberian bahan bakar yang harus diikuti oleh pengaturan pemberian udara. Hal ini disebabkan bahan bakar memerlukan udara untuk pembakaran. Terlalu banyak udara atau terlalu sedikit udara untuk pembakaran menyebabkan pembakaran bahan bakar dalam silinder mesin diesel menjadi tidak efisien. Masalahnya, dalam mesin diesel yang putarannya konstan, perubahan pemberian bahan bakar tidak dapat diikuti oleh perubahan pemberian udara pembakaran secara seimbang sehingga nilai efisiensi maupun nilai BMEP tidak konstan sebagai fungsi beban. Oleh karena itu, unit pembangkit diesel sebaiknya dioperasikan dengan beban konstan yang menghasilkan efisiensi maksimum, yaitu pada kirakira beban 80%.

Dalam perkembangan mesin diesel, pembuat (pabrik) berusaha membuat mesin diesel dengan daya sebesar mungkin tetapi dimensinya sekecil mungkin sehingga dicapai ongkos pembuatan yang serendah mungkin, agar dapat bersaing dalam pasar. Untuk melaksanakan hal ini, para pembuat mesin diesel berusaha menaikkan nilai BMEP dan nilai n. Usaha lainnya adalah menambah jumlah silinder. Dalam praktek mesin diesel paling banyak mempunyai 16 buah silinder.

Operasi dan Pemeliharaan

Umumnya semua unit pembangkit diesel dapat di-start tanpa memerlukan sumber tenaga listrik dari luar (dapat melakukan black start). Men-start mesin diesel dengan daya di bawah 50 kW dapat dilakukan dengan tangan melalui engkol. Untuk daya di atas 50 kW sampai kira-kira 100 kW, umumnya distart dengan menggunakan baterai aki. Sedangkan untuk mesin diesel dengan daya di atas 100 kW, umumnya digunakan udara tekan.

Dari segi pemeliharaan dan perbaikan, unit pembangkit diesel tergolong  unit yang banyak menimbulkan masalah, khususnya yang menyangkut mesin dieselnya. Hal ini disebabkan karena banyaknya bagian-bagian yang bergerak dan bergesek satu sama lain sehingga menjadi aus dan memerlukan penggantian secara periodik. Untuk itu, diperlukan manajemen pemeliharaan beserta penyediaan suku cadang yang teratur, efektif, dan effisien.

Keuntungan utama penggunaan pembangkit listrik berbahan bakar minyak atau sering disebut dengan PLTD adalah dapat beroperasi sepanjang waktu selama masih tersediannya bahan bakar. Keandalan pembangkit ini tinggi karena dalam operasinya tidak bergantung pada alam seperti halnya PLTA. Mengingat waktu start-nya yang cepat namun ongkos bahan bakarnya tergolong mahal dan bergantung dengan perubahan harga minyak dunia yang cenderung meningkat dari tahun ke tahun, PLTD disarankan hanya dipakai untuk melayani konsumen pada saat beban puncak.

Investasi awal pembangunan PLTD yang relatif murah, kebutuhan energi di daerah-daerah terisolasi yang mendesak dan kebutuhan energi daerah-daerah yang belum terlalu besar, pemerintah Indonesia berinisiatif membangun PLTD yang berfungsi sebagai base-supply untuk memenuhi kebutuhan listrik di daerah-daerah ini, untuk mengurangi biaya transmisi dan rugi-rugi jaringan dalam menyalurkan energi listrik dari kota terdekat.

Dengan digunakannya bahan bakar konvensional maka adanya kemungkinan pembangkit ini akan sulit dioperasikan di masa depan karena persediaan minyak bumi dunia yang semakin menipis. Harga minyak yang terus meningkat menjadi pertimbangan utama dalam menggunakan pembangkit ini. Harga minyak yang mahal diakibatkan karena pasar minyak dunia yang tidak stabil dan ongkos transportasi untuk membawa minyak tersebut ke daerah yang dituju. Padahal di sisi beban, PLN dipaksa menjual dengan harga murah. Inilah yang menyebabkan PLN bisa dikatakan rugi besar.

Read More